數學
高中

這題怎麼算?

解答

sin³+cos³=1=(sin+cos)(sin²-sincos+cos²)
=(sin+cos)(1-sincos)
設所求sin+cos=t
(sin+cos)²=1+2sincos
t²=1+2sincos
sincos=(t²-1)/2
1=t-[(t²-1)/2]
然後炸開,求t即為所求。
sin⁴+cos⁴=(sin²+cos²)²-2sin²cos²
=1-2sin²cos²=1-2[(t²-1)/2]²

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