Question

Brian

請問這題的選項5怎麼看？？
#直線與圓

(人0 坐標平面上,直線y二記(x一8)二5與圓 (一4)*二0一3)#二24 相交於
12 4,有2兩點,則下列哪些沁項正確?

 

 

 

 

 

 

 

I/0 點(8,5)與(4,3)都在圓內部     1人
啟z=0時, 太=3/5
次 之。 (9二二時, 三 的長度最大      1 到
# 人                                '     (和2

  說 落 的長度最小             乜3
還KR   2

(引入/7/ 0 ,則無論紀為何值,P到(6,4) 的距離為定什

AV

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

仲遠

Hint：

假設題目中圓的圓心為O(4,3)。題目中直線y=m(x-8)+5必通過(8,5)，假設此點為S。

因為OP與PS必為垂直，也就是說∠OPS=90°恆成立，所以P點的軌跡其實就是以OS為直徑的圓，而(6,4)剛好就是O點和S點的中點。

仲遠

修正一下：
∠OPS=90°恆成立，除非P點剛好與O點或S點重合

Brian

哦哦哦哦！！懂了謝謝🙏