有一種方法是 乘開4個就可發現規律了
如:(x+1)(x+2)=x²+(1+2)x+1*2
(x+1)(x+2)(x+3)
=［x²+(1+2)x+1*2］(x+3)
=x³+(1+2)x²+1*2x+3x²+(1+2)3x+3!
=x³+(1+2+3)x²+［1*2+(1+2)3］x+3!
算到這其實就可以知道答案了
若是看不出來可以在乘以(x+4)
Ans
(2)1+2+3+....+10=55
(3)1*2+(1+2)3+(1+2+3)4+...+(1+..+9)10
=(1*2/2)2+(2*3/2)3+(3*4/2)4+..+(9*10/2)10
=(1/2)(1*2²+2*3²+3*4²+...+9*10²)
=(1/2)［(2-1)2²+(3-1)3²+(4-1)4²+....(10-1)10²］
=(1/2)(2³-2²+3³-3²+4³-4²+....+10³-10²)
配合一個小技巧
=(1/2)(1³-1²+2³-2²+3³-3²+4³-4²+....+10³-10²)
=(1/2)［(1³+2³+..+10³)-(1²+2²...+10²)］
這個算出來就是答案囉
1³+2³+..+10³和1²+2²...+10²有公式哦
