解答

由題目敘述可知,此函數值通過(0,-1),又恆不為正,且函數具有重根
故原式可改寫為f(x)= - (px ± q)²,此時p,q均>0
接著分開討論,如果y=0時,(px ± q)也=0,
1. 如果x為正,則(px ± q)可寫為(px - q)
得原式為f(x)= - (p²x² - 2pqx + q²)
將x帶入可知,a<0,b<0,c<0
2. 如果x為負,則(px ± q)可寫為(px+q)
得原式為f(x)= - (p²x² + 2pqx + q²)
將x帶入可知,a<0,b<0,c<0
由上可知,a, b, c三數都恆<0
可得(1)(2)(5)
圖形有重根等於判別式=0
故b² - 4ac=0
且ac>0,故b² - 4ac ≠ b² + 4ac
可得(4)

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