數學
高中

圓上有相異7個點,任兩點可連成一弦,且任三弦不共點。 假設這些弦在圓內共有x個交點,而以圓上7個點為頂點,共可決定y個四邊形。 則x-y=?
答案為0
請問要怎麼解?

解答

Choosen As Best Answer

X=Y=C(7,4),X-Y=0
因為不共線相異4點恰可決定ㄧ四邊形,而每個四邊形有兩條對角線(即圓上兩相異弦),相交一個點,所以有幾個四邊形就剛好對應圓內相異弦的交點數。

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