Question

YJ

圓上有相異7個點，任兩點可連成一弦，且任三弦不共點。 假設這些弦在圓內共有x個交點，而以圓上7個點為頂點，共可決定y個四邊形。 則x-y=?
答案為0
請問要怎麼解?

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

J.Hsu

X=Y=C(7,4),X-Y=0
因為不共線相異4點恰可決定ㄧ四邊形，而每個四邊形有兩條對角線（即圓上兩相異弦），相交一個點，所以有幾個四邊形就剛好對應圓內相異弦的交點數。