解答

Choosen As Best Answer

第二步的假設
a_k=4•8^(k-1)+3 是7的倍數

現在要證明a_(k+1)也是7的倍數

a_(k+1)=4•8•8^(k-1)+3
如果能在其中放入原先的a_k的假設
可以簡化方程式
但應該有發現吧 他多了8倍
而我只需要1倍的4•8^(k-1)
於是把8拆成1+7

(1+7)•4•8^(k-1)+3
=(4•8^(k-1)+3) + (7•4•8^(k-1))
前半就是a_k 當然是7的倍數
後半明顯也是7的倍數

因此根據數學歸納法得證

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