Question

紫軒

求解第二大題1、2小題🙏

Na

還 罰呈全訪 222351
MO El本本的機

機率 取捨問題

Answer 1

文藝青年

1.2.3就先固定在某一疊
剩下9張選3張跟他同一疊
所以就是C(9,3)C(6,6)
這是機率的分子部分

分母的話就是所有情況
C(12,6)C(6,6)
兩疊間沒有順序要除以2!

C(9,3) / [C(12,6)C(6,6)/2!]
=2/11

高三老屁股

想請問一下，為什麼會有順序的問題呢？

文藝青年

例如9個人平分成三組
C(9,3)C(6,3)C(3,3)
這樣的話是分成三組沒錯
一個"組"之間的三人沒有順序差別
但是這"三組"之間
在連續乘C的時候有順序

C(9,3) 第一組的三人
C(6,3) 第二組的三人
C(3,3) 第三組的三人

如果是要分成三"堆"的話
堆之間沒有順序
這三組人數一樣的組是可以彼此互換的
要除以3！

高三老屁股

人分組的我懂了
但為什麼我不能想成，剩下的9張卡片選3張出來，這樣不就只有選取的問題嗎？

文藝青年

選三張出來就只有C(9,3)而已啊

高三老屁股

對啊！不就是只要選三張出來跟123配就好了嗎？

文藝青年

題目是1,2,3在同一疊

高三老屁股

啊我懂了！非常感謝🙇🙇

Answer 2

文藝青年

每疊各2張的話
1.2.3.4這四個和其他分開分堆

C(4,2)C(2,2)/2!

剩下8張要分到這特定的兩堆
所以就不用互換了
也就是C(8,4)C(4,4)
不用除以2!

分母跟上一題一樣

[C(4,2)C(2,2)/2!×C(8,4)C(4,4)]
/[C(12,6)C(6,6)/2!]
=5/11