解答

Choosen As Best Answer

3.
小技巧:(a-b)^2=a^2+b^2-2ab +(4ab-4ab)=a^2+b^2+2ab -4ab=(a+b)^2 -4ab ; 於此題 a=xy, b=1,而原式變成 (xy+1)^2+(x+y)(xy+1)+xy,注意係數,會發現它是(xy+1 +x)(xy+1 +y)
4.
小技巧:若無括號,先看高次(二元);3x^2+5xy-2y^2,發現 3*2+(-1)*1=5(注意順序!),立刻弄成(3x-y+p)(x+2y+q). 現在來解 p&q,把-4拆成p*q, 則一正一負.看到 y的係數,也是一正一負,要負的對到負的,正的對到正的,加起來才是正的(9y),因而 q-&p+.回來, 2py-qy=9y,得p=4
&q=-1,A=(3x-y+4)(x+2y-1)
12.
小技巧:若有括號,拆成有關係的;把原式拆成(x^2-y^2)^2-8(x^2+y^2)+16,(高次盡量別動,讓低次的配合他),讓中間項 +16x^2 -16x^2,得(x^2-y^2)^2+8(x^2-y^2)+16 -16x^2=(x^2-y^2+4)^2 -16x^2(利用a^2-b^2=(a+b)(a-b))=(x^2-4x+4 -y^2)(x^2+4x+4 -y^2)
=((x-2)^2 -y^2)((x+2)^2 -y^2)(再一次)=(x-y-2)(x+y-2)(x-y+2)(x+y+2)
p.s. 3&12是我補習班的題目>u<

逍遙

嘿嘿 謝謝

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