數學與統計
大學

為什麼判別式小於0就沒垂直漸近線??

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微積分

解答

Choosen As Best Answer

判別式<0表示此方程式無實數解,也就是函數圖形和x軸沒有交點,故函數值不會趨近於0,分母沒有趨近於0就不會有垂直漸進線,因為有垂直漸進線表示有值趨近於無窮大

Julia.JM

那分子會有什麼規定嗎?

J6g04fu3

假如分母會=0,才需要考慮分子的情況,此時分子在同樣的x值時也不能=0,否則的話分子分母就可以提出相同的因式,那這樣就不會有漸進線
這是一個滿常見的陷阱題,要特別注意

Julia.JM

有漸近線和有極限值是一樣的東西嗎?

J6g04fu3

有垂直漸進線就不會有極限值,即極限值趨近於無窮大(或負無窮大),有水平漸進線就會有極限值
兩者的差別是
一個是x趨近於某常數時,函數值會趨近無窮大
一個是x趨近於無窮大時,函數值會趨近於某常數
有極限值不一定有漸進線,通常函數為曲線的時候才會去討論有沒有漸進線

Julia.JM

喔喔~了解

Julia.JM

謝謝

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