數學
國中

請問餘式定理是什麼🙏

解答

Choosen As Best Answer

任一多項式f(x),都可根據(x-a)寫成下面這個形式
f(x)=(x-a)q(x)+r(x)
q(x)為商式 r(x)為餘式

這個時候你會發現只要我們把x=a代入
f(a)=(a-a)q(a)+r(a)
a-a一定會是0
所以f(a)=r(a)
f(a)是什麼?
是這個多項式f(x)在a點的值
r(a)是什麼?
是 餘式 這個多項式 r(x) 在a點的值

兩個值竟然一樣

這麼好的事我還不用爆
這就叫餘式定理

p.s. 因為f(x)的次數一定比較高(不如說餘式的次數一定比較低),計算起來比較複雜,所以這個定理很好用👍

Euclid

笑死

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