Question

妍

我知道答案，可想知道為什麼

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

算術平均數

乘開多項式其實是有規律的，在兩項的多項式就可以看到這樣的結果
(a+b)^1 = a+b
(a+b)^2 = a^2 +2*a*b+ b^2
(a+b)^3 = a^3 +3*a^2 *b+3*a*b^2 +b^3

這樣的結果跟乘開的過程有關，因為分配律的排列組合等等，所以得到係數是巴斯卡數的樣子，這樣展開的樣子叫做二項式定理

這樣的關係也可以推廣到兩項以上

二項式定理的推廣，多項式定理，詳細如下：

https://zh.m.wikipedia.org/zh-tw/%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E5%AE%9A%E7%90%86

你的問題問的很深，我先講了這些，不懂可以再問 ^_^

妍

對乘開多項式的規律似懂非懂，不好意思😅😅像第二題答案是(a+b+c)^2,就不懂是怎麼變成的… 會不會太麻煩你😫

算術平均數

答案應該是(a-b-c)^2才對喔

國中有學過(x-y)^2=x^2 -2*x*y+y^2這個乘法公式
可以想成連續用兩次這個公式
只要設x=a-b，設y=c

(x-y)^2=x^2 -2*x*y+y^2
代入上面的假設
((a-b)-c)^2=(a-b)^2 -2*(a-b)*c+c^2 =a^2 -2*a*b +b^2 -2*(a-b)*c=一番整理=題目那樣

妍

對，不小心打錯了😅😅講得很清楚，我懂了，謝謝你😄