數學
高中

甲乙丙三人在排成一列的八個座位中選坐三個座位,但不能三個座位全相連,共有多少種做法

解答

從8個座位選3個:C(8取3)=56
但不能三個座位全相連:56-6=50
(三個座位全相連共六種情況:123、234、345、456、567、678,要扣掉)
甲乙丙坐這3個座位(甲乙丙三人去排列):3!=6
乘法原理:50*6=300
算式亦即[C(8取3)-6]*3!=300
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另:
全部的情況:P(8取3)=336
三個座位全相連:3!*6=36
扣掉:336-36=300
算式亦即P(8取3)-(3!*6)=300

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