解答

Choosen As Best Answer

將未設置車廂表示為白色圓圈(○),設置自動販賣機的車廂表示為黑圈(●),則題目則是問說「8個○與4個●排成一列,其中兩個●不相臨,且第六位是●的排列方法有幾種?」

題目牽涉到「不相臨」,因此先排○,●插空隙:

_○_○_○_○_○_○_○_○_

1. 第六個●左邊沒有●,右邊有3個●:

○○○○○○●○_○_
無法發生,0種。

2. 第六個●左邊有1個●,右邊有2個●:

_○_○_○_○●○_○_○_○_ (1,2)
方法有C(4,1) × C(4,2) = 4 × 6 = 24

3. 第六個●左邊有2個●,右邊有1個●:

_○_○_○●○_○_○_○_○_ (2,1)
方法有C(3,2) × C(5,1) = 3 × 5 = 15

4. 第六個●左邊有3個●,右邊沒有●:

_○_○_○●○○○○○
方法有1種

因此答案24 + 15 + 1 = 40.

南宮櫻雪

謝謝你!

留言
News
【IG直播懶人包】十大科目筆記方法分享
【開學必讀】準高中、準大學生必知二三事
【筆記方法】國文筆記怎麼做,三個超強筆記方法大公開