數學
高中

求救CDE詳解

解答

(C) 利用共軛複數代入實係數多項式的共軛性質。
(D) 由虛根成對定理知,本題的三次方程式f(x)=0一定是2虛根1實根
⇒f(x)–100=0仍是三次多項式
因此至少必有1實根。
(E) 由堪根定理知,
f(0)•f(2)>0
⇒在0與2之間,可能無實根。也可能穿過2次。
所以我畫出①和②的情況。
①使f(1)>0,的確只穿過x軸一次,符合本題敘述。
②若f(1)<0,會導致y=f(x)穿過x軸三次,與本題敘述不合。
故f(1)>0是必然的。

deer

講解得很仔細,謝謝你~^ ^

しおり

嗯嗯別客氣、這是我該做的😂

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