Question

ひな

265の解説の方に赤く？してるところを教えてください😭

264 2次方程式 x-kx+k+3=0が異なる2つの正の解をもつような定数k
値の範囲を求めよ。
2
265 2次方程式+2(k-4)x+k+2=0 が次の解をもつような定数kの値の範
囲を求めよ。
(1) 異なる2つの負の解
(2)* 正の解と負の解
ヒント
263x24 の大小を考えて場合分けする。
265 (2) y軸との交点のy座標の正負を考える。

3章 2次関数 69
G
○
46
10 12
10≦x≦12
同時に満たすxの値の
三角形の底辺は
en 以下 または
cm以下
を解くと
√4)2-4.1.
2.1
(i)>-2 のとき
-2<x<a
a
よって、(i), (i), ()より、 求める解は
< -2 のとき a<x<2
α=-2 のとき なし
la > -2 のとき
-2<x<a
264 2次関数y=x-kx+k+3 のグラフは
下に凸の放物線であり、このグラフがx軸
の正の部分と異なる2点で交わればよい。
2次方程式 xkx+k+3=0 の判別式
をDとするとD0 となるから
k-4(k+3)> 0
k2-4k-12> 0
4k-36k+560
k2-9k+14>0
(k-2)(k-7)>0
よって k < 2,7k
軸は直線x(k-4で負となる
から
{x+ky(ry)+k+2
-(k-4)<0
よって k>4
X-400
3
2
m
軸との交点のy座標+2が正であ
るから
章
k+2 0
よってk>2
(3)
①
2
4
7 k
(k+2) (k-6) > 0
0 の解
よって k<-26 <k
①
√5
軸は直線 x =
k
2
で,正となるから
つら
k
>0
2
よって k>0
②
軸との交点の座標k+3 が正であるから
k+3 0
よってk>-3
③
e-α)のグラフ
①
2
(1)
x=-2, a
-3-20
6
k
① ② ③ を同時に満たすんの値の範囲は
k> 6
a
265 (1) 2次関数y=x2+2(k-4)x+k+2 の
グラフは下に凸の放物線であり,この
-2
①
F
-2
① ② ③ を同時に満たすんの値の範
囲は
k> 7
(2)このグラフは下に凸の放物線なので,
軸との交点のy座標k+2が負であ
るから
k+2<0
よってk<-2
266 (1)(i) x 20 すなわちx≧2のと
き
y=x-2
ix-2<0 すなわち x<2のとき
y=-(x-2)
=-x+2
よって, (i), (ii)より, グラフは下の図
の実線のようになる。
y
グラフがx軸の負の部分と異なる2点
で交わればよい。
24-8
2次方程式 x2 +2(k-4)x+k+2=0
の判別式をDとするとD>0 となる
から
4(k-4)2-4(k+2) > 0
2
10
(2)(i)x+1≧0 すなわち x ≧ 1 の

数学 二次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

2次方程式が異なる2つの負の解を持つためには
①判別式＞0
②軸＜0
③x=0のとき、与式＞0

グラフで見ると、写真のような状態になればいいのです。
赤で？がされているところは、③の条件になります。

ひな

ありがとうございます！軸が－だとY軸との交点が＋になるであってますか？！

きらうる

＞軸が－だとY軸との交点が＋になる

ちょっと違います。軸がマイナスでもy軸の交点がマイナスになることもありえます。
「軸がマイナス」　かつ　「y軸との交点がプラス」にならないといけないです。