Question

ひま

（3）です。
解答の丸を付けてる記号が<=にならないのは何故ですか？理由が分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️よろしくお願いします😭😭

基本
例題
143 三角不等式の解法 ・・・ 基本
002のとき、 次の不等式を解け。
00000
233
√3
T
(1) sin0 <-
2
(2)1/1/cosm
2
(3)tan0≧
1
√3
指針
三角関数を含む不等式 (三角不等式)を満たすの範囲を求めるには,
まずとおいた三角方程式を解く
/p.231 基本事項 2
その際には,単位円を利用するか, 三角関数のグラフを利用する。そして、不等式を
満たすの範囲を図やグラフから読みとる(図の赤色部分)。
(3) 0 が定義されない場合に注意。 0≦0<2では70キ
32
TC
(1)0≦02の範囲で, sin0=-
√3
4
5
2
を満たす0の値は
0=
・π、
π
答
3'
よって,下の図から,不等式を満たすの範囲は130103/
(2)0≦0<2mの範囲で,coso=1/23
を満たす0の値は
2
π π 5
0=-
7
33,
πT
よって,下の図から,不等式を満たすの範囲は 07037
π
π 5
π
4
(3)002の範囲で,tan0=
π
を満たすの値は
0=
√√3
π
6'6'
76
よって、下の図から,不等式を満たすの範囲は07/11/002/
6
π
π
(1)
y1
1 5-3
(2)
y
3
+18
1
5
π
π
3
13
7-6
12
(3)
4
11x
0
1-1
T
i
12
| 32
√3
-1
74
12
4TT
√2
11 12
1x-1
916
1
T
1x

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

tan π/2 や tan 3π/2 は定義できないので、範囲外になります。
tanθ = sinθ /cosθ ですね。
θ=π/2 や θ=3π/2 のときは、cosθ=0 となり、分母がゼロとなるため、tanの値が定義できないことになります。

ひま

では、sinやcosも0になるときの値も同様に、範囲を示すときには含まれないんですかね、？？

かき

いえ、違います。
分母がゼロとなる分数は数学的には定義できないから、範囲外になるということです。
単に、sinがゼロだから、とか、cosがゼロだから、ではないです。
tan は sin ÷ cos で求められるが、θ=π/2 のときは、cosπ/2=0 となるため、ゼロでの割り算ができないため、定義できない、ということです。
5÷0 = (解なし) というのと同じです。
いわゆるゼロ除算が定義できない、ということです。

ひま

詳しく教えて下さりありがとうございました！！とても勉強になりました🙇🏻‍♀️