Question

Y

数学　数列
⑴が解説を見てもよく分からなかったので教えていただきたいです。
Pn+1というのは、n＋1回投げたとき1の目が偶数回出る確率を意味するのでしょうか？

例題15
サイコロをn回投げたとき1の目が偶数回出る確率をP,とする。ただ
しの目がまったく出なかった場合は偶数回出たと考えることにする。
次の問いに答えよ。
(1) PP+1の間に成り立つ関係式を求めよ。
(2)P,(n=1,2,3,･･････)を求めよ。
解答
(1) PR+ 1 = 12/42 PM + 1/1
n
6
(2) P = 1/1 (31/3)" 1 + 1/1
\n-1
2
解説
(1) サイコロを(n+1)回投げて1の目が偶数回出ることは
(ア) n回投げて1の目が偶数回出て, (n+1)回目は1以外の目が出
Pn
る。
(イ) n回投げて1の目が奇数回出て,(n+1)回目は1の目が出る。
のどちらかの場合のときである。この2つは互いに排反事象だか
ら
Pat1=Pax1+(1-Pa)x1/
==
・P.+
1
3 n 6

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

> Pn+1というのは、n＋1回投げたとき
1の目が偶数回出る確率を意味するのでしょうか？

そうです
(n+1回のうち1が偶数回)

= (n回のうち1が偶数回)×(そのもとでn+1回目に1以外)
+(n回のうち1が奇数回)×(そのもとでn+1回目に1)

= Pn × (5/6) + (1-Pn)×(1/6)

ですね

Y

ありがとうございます！
無事理解できました🙏🏻