(1)は、"We are lucky to be studying in the United States.ですかね。
(2)は、"She is known as a kind teacher."
(1)
Be動詞 + lucky to は、「〜して幸運だ」という意味を表す表現です。この構文は以下のように使われます。
主語 + be動詞 + lucky + to不定詞
例えば:
You are lucky to find it.(あなたはそれを見つけて幸運だ)
(2) Be動詞 + known as は「〜として知られている」という意味で使われる表現です。
主語 + be動詞 + known as + 名詞句/形容詞句
James is also known as Jimmy.(ジェームズはジミーとしても知られている)
よく使う表現なので、そのまま覚えてしまいましょう!