Question

淳華

解説お願いします。

写真のよっての前後の式変形が理解できなかったのでどういう事なのか解説して頂きたいです。

よろしくお願いします。

よって,
(logx y)3-2(logr y)2-3 logr y<0.gol
(logy) (logy+1) (logy-3)<0.
logy <-1 または 0<10gxy<3
Bol

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲストA

この回答に限り、底がxの対数をlogとして省略して書きます。

logy=A
logy+1=B
logy-3=C

とでも置けば
ABC<0になるのってどういうパターン？

4通り思いつくはずで
①全部負になる
A<0すなわちlogy<0
B<0すなわちlogy<-1
C<0すなわちlogy<3
このことから、とりあえずlogy<-1なら①は満たせる。

②Aだけ負で、あと正
A<0すなわちlogy<0
B>0すなわちlogy>-1
C>0すなわちlogy>3
これを満たすものはない。

③Bだけ負で、あと正
A>0すなわちlogy>0
B<0すなわちlogy<-1
C>0すなわちlogy>3
これを満たすものはない。

④Cだけ負で、あと正
A>0すなわちlogy>0
B>0すなわちlogy>-1
C<0すなわちlogy<3
ここから、0<logy<3であれば④は満たせる。

①〜④より、
logy<-1, 0<logy<3である。

これが「よって」の中身

淳華

理解できました。
分かりやすい解説ありがとうございます！