私の回答は間違っていますが

Mathematics

高中

已解決

約1個月以前

私の回答は間違っていますが
どうして解答のように判別式と0の関係になるのかが分かりません。教えてください

194 2次不等式-mx+5>0の解がすべての実数であるとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 2次方程式ペーma+5=0の判別式をDとすると、 =(-m²-4x1×5=m²-20 2次不等式の他の係数が正であるから、その解がすべての実数であるのはD70のときである。 m²-4070を解く m² > 20 m 71215 mc-215,215cm ■195 2次不等式 x2mx+2m+3>0 の解がすべての実数であるとき, 定数m の値の範囲を求めよ。 2次方程式μ-gmk+gmth=0の判別式をDとすると、 =(-gm)24x1x(2mth) V 4m²-4(2m+3)=4m²-8m-12 4 4(m-gm-3) V 4(m-3)(mit1) man. mart 2次不等式の係数が正であるから、その解がすべての実数であるのは DOのときである。 marl, hem

- 194 2次方程式x2-mx+5=0の判別式をDとすると D=(-m)2-4.1.5=m²-20 2次不等式のx2の係数が正であるから,その解がすべての実数であるのはD0 のときである。 m²-200を解いて -2/5 2√5m -2√5<m<2√5 195 2次方程式x2-2mx+2m+3=0の判別式をDとすると D=(-2m)2-4.1(2m+3)=4(m2-2m-3) 2次不等式のx2の係数が正であるから,その解がすべての実数であるのは D<0 のときである。 -1 m²-2m-3<0を解いて -1<m<3 3 m

解答

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

約1個月以前

194を例に挙げます
x^2-mx+5=0だとして、この判別式がD>0だとすると、
ある2箇所でx軸と交わるということ。
交わると言うことは、グラフはx軸を横切っているので、
x軸より上の値も下の値も存在しているということ。
x^2-mx+5>0の値も
x^2-mx+5<0の値も存在しているということ。
今回求めたいのはx^2-mx+5>0が常に成り立つ範囲なので、
x^2-mx+5≦0が存在してはいけない。
つまりx軸と交わってはいけない。
なので判別式はD<0である必要がある。