Question

k-pop好き

解き方を教えてください
特に、（3）がわからないです､､

4.右の図のように、関数y=1/2x2のグラフ①と関数
y=mx 2 のグラフ ②がある。ただし,<0であ
る。
グラフとグラフ ② は, 2点A, Bで交わり,
点Aのx座標は負であり,点のx座標は正である。
また, グラフ②はx軸, y 軸とそれぞれ点C, D
で交わっている。
AD:DB=2:1であるとき, 次の問い (1)~(3) に答えよ。
(1)点Bのx座標を求めよ。
(2) の値を求めよ。
B
10
"
©
(3) y軸上に点Eをとる。 △BOCの面積と △EAB の面積が等しくなるとき, 点Eのy座標をすべ
て求めよ。

Answer 1

松野千冬

解説は画像にすべて書いておきました！
難しいですよね、、、😓
まだわからないことがありましたら遠慮なく聞いてください！

松野千冬

画像の中で難なく使ってましたが，
一応三つの頂点の座標がわかっているときの
三角形の面積の求め方↓
貼っておきましたのでご参考に
https://ouchimath.com/tousekigurasan/

Answer 2

しいちきん（良いチキン）

△BOCの面積を求めます
点Bの座標を(1, 0)
点Cの座標を(2, 0)
点Oの座標を(0, 0)
面積の公式：△ = 1/2 × 底辺 × 高さ
底辺は点Bから点Cまでのx軸上の距離で、高さは0
面積=1/2×2x×(1/2×2x)=2x²/4

△EABの面積を求めます。
点Eの座標を(0, Ey)
点Aは原点と点Eのy軸に位置し、点Bの座標は(1x, 0)
面積の公式：△ = 1/2 × 底辺 × 高さ 底辺はx1, 高さは点Eのy座標であるEyです。
面積=1/2×yE×1x
△BOCの面積 = △EABの面積だから
2x^2/4=1/2×yE×1x
Eyを解きます。
両辺に4を掛けて
x2²=2×Ey×1x
Eyを解くために両辺を2x1で割る
Ey=(2x²)/(2×1x)

とゆーかんじかなぁ。多分答えは間違ってるけど、考えは合ってるはずだから後はｶﾞﾝﾊﾞｯﾃ