Question

💡

求解🙏🏻🙏🏻

13.若數列<a>滿足q=
3.
an+1
7
7
a(1-a),n為正整數,求01-G900的值?
= a, (-a)
2
aλ = = =α₁ (1-a₁)
a3=200(1-92)
a = = Al 1-999)
Arol = = UR (1-910)
299
n為正整數,求G101-900的值?

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

代入觀察
a₁ = 1/7
a₂ = 3/7
a₃ = 6/7
a₄ = 3/7
進入(3/7, 6/7)循環
所以 a₁₀₁ - a₁₀₀ = 6/7 - 3/7 = 3/7

qn

至於你的算式
最後應該是得到
a₁₀₁ = (2/7)¹⁰⁰a₁(1-a₁)(1-a₂)(1-a₃)⋯(1-a₁₀₀)
才對

💡

所以是因為看到遞迴沒辦法算才會用代入的方式嗎

qn

對

💡

好的謝謝～