Question

Ruka

物理です。教えてください😭
問10なのですが、解説のマーカーつけたところがわかりません。
どうしてnなのですか？立方体全体にはnL^3個、光子が含まれてると思ったのですが、、、

Ⅱ.次に,図6のように一辺の長さLの立方体容器内に振動数」の光の光子が単
位体積あたりn個存在して、平均するとあらゆる方向に均等に運動している
場合を考える。光子は容器のそれぞれの壁に弾性衝突するものとし,光子ど
うしの衝突は考えないものとする。 また、図6のようにx軸に垂直な面の1
つを面Sとする。
N<
y
L
IC
L
図6
面S
問10 面Sが時間 t に受ける力積の大きさの総和を求めよ。 ただし、必要であ
れば,光子のx軸方向の速度を cz としたとき, 光子のx軸方向の運動量
は、 hu.Cで表されることを用いてよい。 なお、解答ではc を用いて
C
はならない。
問11 全光子により面Sが受ける圧力Pを, 立方体容器内の光子の単位体積あ
たりのエネルギーuを用いて表せ。

問10 光子のx軸方向の速度を C とすると, 問7より 1個の光子の1回の衝突で面Sが受ける力積は,
2hv Ca 2hvcx
=
である。 1個の光子は,時間 t の間にx軸方向に距離 c.t進み, 距離 2L 進むごとに面
C
C
C²
Cxt
2L
Sに衝突するから,時間tの間に光子と面Sとの衝突回数が となる。さらに,光子が平均するとあ
1
3
らゆる方向に均等に運動しているため,' == ' が成り立つので,求める力積の総和をIとすると,職
2hvcx Cat nhvt
I=n
.
C²
2L
3L
MUA
立
問11 立方体容器内の光子の単位体積あたりのエネルギーuは,全エネルギー nhを体積L' で割って
* u=-
nhv
nhv
=u
L³
L3
I
一方,問10より単位時間に単位面積あたりの光子による力の大きさは となるので、求める光
+ NOCI
圧Pは,
L+NO
I nhv
u
P=-
・角化物
tL2
3L3
3
文体であ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

問題文の誤植だと思われます。
問11では、
・格子の全エネルギー：nhν
・単位体積当たりのエネルギー：nhν/L³
としているので、nは立体内の光子数として計算しています。

Ruka

返事が遅くなってすみません🙇‍♀️
ありがとうございます！