Question

酢豚

黄色のところなぜですか！
教えて欲しいです🙇

応用
例題
次の等式を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。
7
Sf(t)dt=x-3x+2
考え方
等式の両辺の関数を xで微分する。 また, α の値を求めるには,
Sof(t) dt=0 を利用する。
10
微分法と積分法
10
解答
等式の両辺の関数を xで微分すると f(x)=2x-3
また, 与えられた等式で x=α とおくと, 左辺は0になるから
0=α²-3a+2
これを解いて a=1, 2 答 f(x) =2x-3, a=1, 2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

こう

定積分なので面積を考えてることになります。それを区間をaからaまでにするということは、面積がなくなることになり、0になります。いかがでしょうか、、

酢豚

ありがとうございます！！分かりました！！
早かった方をベストアンサーにします🙇

Answer 2

𓆡

積分区間が同じ場合、今回で言えばaからa等の場合は積分の結果が0となります。考えれば分かるのですが、f(x)原始関数をF(x)としたとき、
∫[a→a]f(x)dx=F(a)-F(a)=0でどんな値でも0となります。

酢豚

丁寧にありがとうございます！分かりました！