Question

乃々華

中2証明の問題です！

出来れば解説付きでお願いします！

【証明の進め方②】
③ 右の図のように,平行な2直線l, mのℓ上
に点A,Pを, m上に点 B, Q を AP=BQ
となるようにとります。 AB と PQ との交点
を0とすると, AOBO となることを証明
しなさい。
m
APE BQ
Qから平行の
ZOMB
<OPA = ∠OG
等しいので
#
20
いので

Answer 1

(((((((((((っ･ω･)っ ﾌﾞｰﾝ

私流の証明を書いて、その下に解説を書きますね。
△AOPと△BOQにおいて
仮定よりPA//BQ・・・①
　　　　AP=BQ ・・・②
①より平行線の錯角は等しいので
∠OAP=∠OBQ・・・③
∠OPA=∠OQB・・・④
②、③、④より1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
△AOP≡△BOQ
合同な図形の対応する辺はそれぞれ等しいので、AO=BO

①はもともと直線lとmが平行で、点P,Aは直線l上の点で、点B,Qは直線m上の点なので平行となります。　lとmが平行と問題文にあるので「仮定より〜」で言えます。
②は問題文にあるので仮定からといえます。
③、④は平行線の錯角は等しいという定理から言えます。
錯角はアルファベットのZみたいなものです。(上下の線が平行線です。)
長文失礼しました。