Question

まゆげどす

1番最後のl r－6 l=√2rからどうやってrとaの値を出したんですか？？そこまでの計算は分かります。

=1++
[7] B円(x-a)2+y2=r2は直線 y=x-6に接し, かつ円x2+y2=4に外接
する。このとき, 正の数α, rの値を求めよ。 II(S)

[7]
(x-a)² + y² = r²
x-y-6=0 ... ②
x2+y2=22...③
①②が接するから
la-6
12+(-1)2
=1
①
.. la-61=√2 ...④
①③が外接するから
(d,p) A
a=2+r⑤ (0<r<a)
⑤④に代入
y
> (b. (6)
[e]
+A
x2+y2=4
+
y=x-4
(x-a)2+y2=72
0
=b+2
|-4|=√2r : r=2√2-4,a=2√2-2(sc) +
(8)
x

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

1番最後のl r－6 l=√2rからどうやってrとaの値を出したんですか？？
＞1番最後はl r－4 l=√2rです。

解答が間違ってます。
r＝4√2-4です。r＝2√2-4だと半径r＜0になってしまう。
同様に、a＝4√2－2です。

l r－6 l=√2rに代入した値の解答になっている。だから、
r＝2√2-4、a ＝2√2-2は間違いです🙇

Answer 2

𓆡

|r-4|=(√2)r
⇔r-4=±(√2)r
⇔r(1∓√2)=4
⇔r=4/(1±√2)
⇔r=4(1∓√2)/(1±√2)(1∓√2) (複号同順)
⇔r=4(1∓√2)/-1
⇔r=-4(1∓√2)
⇔r=-4±4√2
r>0より、
∴r=-4+4√2

a=2+rであるから
a=2-4+4√2
a=-2+4√2

すいません計算をさいと使っても答えが一致しないです。
赤色の円が画像の答えに書いてあるrとaの値です。
青色の円が自分が求めたのrとaの値です。
明らかに外接しているのは後者なのですが答えが間違っているとはなかなか考えづらいです。自分の考え自体が間違えてる可能性もあります。教師とかに答えさせてみてください。