Question

えのき

この問題が解けないのでわかりやすく教えて欲しいです

(2) tを定数とし, 0 を原点とする座標空間内に3点A(6,0,0),B(0, 3, 6),
C(t, t, 0) をとる。 線分ABを1:2に内分する点をDとおくと,Dのx座標
は
である。 直線 AB と直線 CD が垂直であるとき,t=
である。 このとき, 四面体 BOAC の体積は シス であり, 0から3点
A, B, C を含む平面に下ろした垂線を OH とすると, OH = セ
ある。
で
4.1.2)
3.3.0)
Z
B(0.3.6)
y
A(6.0.0)
AB ICD
(0.3.6) (6.00) (4.1.22-17 £8.0)
→64-24+3-39+12:0
3-9:0
38:9
t-3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

𓆡

あ

えのき

図を書いてやってみたんですが四面体のイメージができないです。よろしければ図も書いて欲しいです。

𓆡

自分だって正四面体しか想像できません。座標が与えられてどんな四面体かなんてイメージできません。
基本的に空間図形を図で書いて理解しようとするのは難しいです。なので位置関係だけを把握したらあとは質問から聞かれている面の要素を抽出し、面について考えるのが楽です。空間図形を想像するのはほぼ才能だと思いますが、空間図形から平面としてのを要素を抽出するのは学びだと思います。どんどん空間図形の問題を解いて、空間図形⇒平面図形にする事をやっていけば出来るようになると思います。
図形が好きなら数学Cのベクトルを使うと数式で問題が解けるので、図形をぼぼ想像することすらせずとも問題が解けます。

画像中で使っている平面上での面積公式のリンク↓
https://manabitimes.jp/math/1669
導出を理解していなくても公式を覚えているだけで、座標平面上ではすごい力を発揮する公式です。