✨ 最佳解答 ✨
x＝ー1を2重解をもついうことは
同じ解が2つもついうことだから
(x＋1)(x＋1)＝(x＋1)²＝0
3次方程式は必ず解が3つあるからもう一つの解をαとする
因数分解した形で表すとx³の係数が1であるから
因数分解した先頭は1となるから
x³＋6x²＋ax＋b＝(x＋1)²(xーα)＝0
12＝4×3とすると12は4と3どちらでも割りきれるから
x³＋6x²＋ax＋bは(x＋1)²で割りきれることになる。
詳細はこのようになります。
質問があれば聞いて下さい。
例えば2次方程式の
x²＋bx＋c＝0 (b，cは定数)
2，ー3である時
xー2＝0，x＋3＝0
因数分解すると
(xー2)(x＋3)＝0 ←x²の係数が1であるから
先頭は1(xー2)(x＋3)＝0となる。
問題文の3次方程式はx＝ー1(2重解)
他の解をx＝αとしているから
x＋1＝0，x＋1＝0(同じ解が2つ) xーα＝0
因数分解すると
(x＋1)(x＋1)(xーα)＝0 ←x²の係数が1
（x＋1)²(xーα)＝0
以上の理由でマイナスがつく。
(x-a)のようになぜマイナスになるのか教えてください。