48 関数の
次の極限値を求めよ.
(1) lim (3x+2+7x-46)
1-2
√1+x-√1-x
x→0
IC
(2) lim
(3) lim (x+1+√2+1)
精講
8118
関数の極限は数学II において学習済みですが,数学II では,微分係
数や導関数を定義するために必要な程度にレベルを止めてあります。
数学IIでは, 極限を求めることが最終目的ですから,扱いも本格的
になります.しかし,必要な能力はIBベク 31,Ⅲ・C41 (数列の極限I)で
学んだ
です.
「不定形の解消」
関数の種類が増える分だけ手間はかかりますが,時間をかけて,確実に自分
のものにしておいてほしい分野です. この基礎問では,(1),(2)は必ずできなけ
ればならない問題です。 (3)は盲点をついた問題です. 一度経験しておくとよい
形です.
解答
コ
(1) 3F+2+7g-46
8
7x-46
-=3+
x²-4
+
このままでは18
X- -2 x²-4
の不定形
=3+
8(x+2)+7x-46
=3+
(x+2)(x-2)
..(与式)=lim3+
x-2
15(x-2)
(x+2)(x-2)
分母を0にする因数
-2 を約分で除く
15
27
27
x+2
4
分かりました‼️ありがとうございます🙏✨