Question

SS

問2(2)がわかりません
教えてほしいです🥺

5 下の図で、四角形ABCDは平行四辺形であり, BAD の二等分線と辺 CD, 辺 BC を延長した直線
との交点をそれぞれE, F とする。 また, 点Gは線分AF 上の点で,∠ABG = ∠CBEである。
B
A
次の1,2に答えなさい。
問1 △ABG=△FBE であることを証明しなさい。
G
E
C
F
D
問2AB=5cm,BC=4cm のとき,
(1) AE の長さは,EFの長さの何倍であるかを求めなさい。
(2) 平行四辺形ABCD の面積は, BEGの面積の何倍であるかを求めなさい。
他

Answer 1

さぼてん

平行四辺形の高さをhとすれば
平行四辺形の面積=(a)
△ABFの面積=(b)
なので、△BEGが△ABFの面積の何倍かわかれば(a)と比較できる

線分AF上の辺を底辺とすれば、問１より△ABG≡△FBEなので面積比について
２△ABG : △BEG = 2(c):(d)
△CFEが二等辺三角形であることと問2(１)より、(c)=(e)、(d)=(f)とわかり、先程の比に代入して2(e):(f)をえる

△ABF=2△ABG+△BEGなので、△BEGの面積は△ABFの(g)倍だとわかる。
(a)(b)(g)から計算して終わり