Question

あかね

(2)のような問題の時に2枚目の黒丸のところみたいに書いてないとダメですか？

P
25* 関数 f(x) = (x-1)(x≧1) の逆関数を g(x) とする。 次の問いに答えよ。
(1) g(x) を求めよ。
y=(x-1)とする
22
y=x^2-2x+1
2±√4-4+4y
x
2
24g
2
x²-2x+1-y=o
2土√4-4(1-4)
2
x=1より=1+
(2) (f°g)(x), (gof) (x) を求めよ。
y=1+
f(g())
g(f(x))
&S (1+√x)
〃
g (x-1)
=(12-1)2
=(
=1+√DC-12
+2C-1
= X (770)
=x
(xミリ
2
2
= 1+√y
は
9(x)=1+√x

25 (1) y=(x-1)2としてxについて解くと
x=±√y +1
+
x≧1であるから
xとyを入れかえて
x=√y +1
y=√x+1
よって, 求める逆関数は
g(x) = √x +1
(2) (f°g)(x)=f(g(x))=f(√x+1)
=(√x +1-1)2=(√x)2
g(x)の定義域は x≧0であるから
また
(f°g)(x)=x(x≧0)
(gof)(x)=g(f(x))=g((x-1)2)
=√(x-1)+1
f(x)の定義域はx≧1であるから関
(gof)(x)=x-1+1=x(x≧1)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

匿名Yさん

書いてあった方が誤解もなく丁寧だと思います。