Question

hinoko

f(x)=cosx/sinxとしたとき、f(π/2)は定義することができますか？
f(x)＝1/tanxと変形すると、前者のf(x)では定義できて、後者のf(x)では定義できないような気がして混乱しています。教えていただきたいです🙇‍♀️

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

> f(x)=cosx/sinxとしたとき、f(π/2)は定義することができますか？

できます

> f(x)＝1/tanxと変形すると、前者のf(x)では定義できて、
後者のf(x)では定義できないような気がして混乱しています。

確かに、x=π/2のとき、1/tanxは定義されません

関数が等しいというのは、
両者が定義される範囲において両者の値が等しい
ということです

今回は、2つの関数がともに定義されるのは
sinx≠0かつtanx≠0となるようなxの範囲です
この範囲において、各xに対する関数の値が等しければ
一致するとみなしてよく、
cosx/sinx = 1/tanx
といえます
このとき、いちいち
sinx≠0かつtanx≠0となるようなxに対してcosx/sinx = 1/tanx
などと言ったりはしません

hinoko

理解できました！ありがとうございます🙇‍♀️