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高中
已解決
ここの途中式教えてください🙏
95. 与えられた等式を ① とおく。
(1) (I)n=1のとき,
(①の左辺) =1
(①の右辺)/1/11(1+1)=1
よって、 ① は成り立つ。
(II) n=kのときの ①, すなわち,
1+2+3+......+k=k(k+1)
k(k+1)
(2
が成り立つと仮定する。
②を用いて, n=k+1のときの①の左辺を変形すると、
1+2+3+…+h+(k+1)=1/12k(k+1)+(k+1)
2
=-
(k+1)(k+2)
1/1(+1){(k+1)+1}
よって, n=k+1のときも①は成り立つ。
(I) (II)より, ① はすべての自然数nについて成り立つ。
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