解答

✨ 最佳解答 ✨

出てきた漸化式
a(n+1)-3a(n)=3^n
を3のn+1乗で割っています。3a(n)の項は、1個だけ3があって、約分されるのでn+1乗で割ると3のn乗分の1になります。

チナミ

ありがとうございます!
では3分の1という答えではなくて、3のn乗分の1という答えということですよね?

ブドウくん

右辺は、3のn乗を3のn+1乗で割ってるので1/3です。

チナミ

この単元苦手で、すみません…
3のn+1乗は3∧n・3と等しいという認識で合ってますか?

ブドウくん

そうです。苦手なら具体的な数字を思い浮かべて考えてみてください。例えばnに5を入れたら、3のn乗は3の5乗になって、3を5回掛け算した数になります。3のn+1乗は3の6乗になって、3を6回掛け算した数になります。3の5乗を6乗で割り算すれば、分母のほうが3が1つ多くなって残るので1/3になります。

チナミ

ありがとうございます!
具体的な数字を置き換えれば確かに分かりやすいですが、テストのときにいちいちそんなことしてたら時間足りないと思うので慣れるようにします。ありがとうございます🙇‍♀️

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