Mathematics
國中
已解決

中学数学確率です
答えが分からないと言うよりか、この問題が問いている
ことがよくわからないです
解説を読んでもさっぱりです
この問題はどのようなことを問いているのか(問題文の
意味)回答よろしくお願いします 🙇🏻‍♀️՞

問5 同じ大きさのメダルが4個ある。 この4個のメダルの両面には1,2. 3,4の数がそれぞれ1つずつ書かれており,両面に書かれた数の和 はどのメダルも5になっている。 右の図1は、表と裏に書かれた数が 4と1のメダルを示しており、表と裏の数の和は5である。 これら4個のメダルが、図2のように、4つに仕切られた台の上に 1個ずつ, 左から1,2,3,4の順に1列に並べられている。 1から6 までの目の出る大小2つのさいころを投げ, 大きいさいころの出た 目の数をα. 小さいさいころの出た目の数をもとする。 メダルの操作は、次の 【規則1】 【規則2】 にしたがって行うもの とする。 図2 図1 表 12 3 裏 【規則1】a>b となったときは,a-bの差を,a<bとなったときは,b-aの差をそれぞれ得点とし、 得点と同じ数が書かれたメダルを裏返す。 【規則2】 a=b となったときとa-bb-aの差が5になったときは、得点は0点とし、何もしない。 例 大小2つのさいころを同時に投げて,大きいさいころの出た目の数が4で, 小さいさいころの出 た目の数が3のとき, 【規則1】 を適用して, 4-31 で得点は1点になり, 1が書かれたメダル を裏返す。 大きいさいころの出た目の数が1で,小さいさいころの出た目の数が3のときも 【規則1】を適 用して, 3-1=2で得点は2点になり, 2が書かれたメダルを裏返す。 いま, メダルが図2のように並べられているとする。 大, 小2つのさいころを同時に1回投げるとき, 操作後のメダルに書かれた数の和が最も大きくなる 確率を求めなさい。 ただし, 2つのさいころの目の出方は同様に確からしいものとする。
問5 大小2つのさいころを同時に投げたとき の2つのさいころの目の数の出方は, 36通り。 このうち,【規則1】, 【規則2】にしたがって, メダルを裏返したとき, メダルに書かれた1か ら4までの数の和が最大になるのは,1を裏返 して4が出て,4つの数の和が4+2+3+4= 13になったときである。 したがって、【規則1】 によって, 1 を裏返すのは, a-bb-a のいず れかの差が1になる2数なので, (a,b) = (1,2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 45,665) の10通りより,その確率は, 10 5 36 18
数学

解答

✨ 最佳解答 ✨

同じ大きさのメダルが4つある。などの問題文の1行目からわからない。とはなっていないと思うので、正確に答えるためにも意味が分かる文とわからない文に分けて教えていただけますか?

そうしましたら、この行はこんな意味ですよとか答えやすいのでお手数ですがよろしくおねがいします。

楠 .

分かりずらくてすみません💦
青線で引いているところがわからないです

ニッカリさん

ありがとうございます。まずは【1を裏返して4が出て】の部分から説明させていただきます。

コインは全部で4枚あり、裏表の数字は足したら5になる。というのが問題文から読み取れます。
つまり、1の裏側の数字は4です。だから、【1裏返したら4が出ます】
また、図2でそれぞれのコインの片側が見えているので、4枚のコインの表裏数字が何なのかが全部わかります。
↓表にまとめました。ここまでで何か質問ありますでしょうか。
次は4つの和が最大にするために、なぜ1を裏返したのかを説明したいと思います。

楠 .

表までありがとうございます🙇🏻‍♀️
質問は特にありません!

ニッカリさん

規則1.と2.の作業を行うと、コイン4枚のうちどれか1枚を裏返すことが読み取れます。

ではどのコインを裏返したら、合計が一番大きくなるかを考えます。そのために、コインADの表裏の差が3.コインBCの表裏の差が1.で有ることに注目します。するとコインAを裏返すと3増え、コインBを裏返すと1増えることに気づくはずです。
(コインCDは裏返すと数字が、減るので考えません)
よって【4つの和が最大になるのは、1を裏返した時で合計は13】になります
↓それぞれ裏返したらときの表です
ここまでいかがでしょうか。ここまでで質問はありますか?
次は確率を求める説明をしたいのですが、
大小2つのサイコロを降った全部の通りを書けるのかで説明が変わりますので、書いてくれると嬉しいです。
樹形図でも表の形式でも構いません。

楠 .

質問はありません!
樹形図は下のようになりました

ニッカリさん

OKです。樹形図かけてます。あとはそれらの差を書き入れてください!

ニッカリさん

分かりにくかったかもしれないので、こんなふうに書いてくださいって絵をつけておきます!青字は例として書き入れたので、残りを埋めてください!

楠 .

気づくの遅くなってしまい申し訳ございませ
ん💦
図ありがとうございます‼️
とてもわかりやすいです
下のようになりました

ニッカリさん

あとはもう数えて終わりですね。かぞえると
全部で36通りあって、差が1になったのは10通りあるはずです。
よって10/36約分して5/18

楠 .

長期にわたりありがとうございました!
おかげでよく理解することが出来ました。
丁寧な解説とても分かりやすかったです

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