Question

*るぅ*

直角三角形の証明の問題です
凄く難しくて苦戦しています…💦
（１）〜（３）のどれでもいいので、解答と解説をお願いします！！！

No
Date
A
左の 図
よう に
△ABCのくB と
<Cの
1
50 3つ
分線の交点をエとして
辺に重線を引
D
F
I
AB, BC, CA との
交点 を
それぞれ
8606
D,E,Fとします
E
C
(1) I DIES IF であることを証明しなさい
(2) 半直線AIは<BACを2等分することを
証明しなさい
(3)上の図にⅠを中心とし、IEを半経とする円をかき
入れなさい

証明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

(1)

△ＩＤＢと△ＩＥＢにおいて
　仮定より，
　　∠ＩＤＢ＝∠ＩＥＢ＝90　･･･　①
　共通辺で
　　ＩＢ＝ＩＥ　･･･　②
　仮定より
　　∠ＩＢＤ＝∠ＩＢＥ　･･･　③
　①，②，③より
　直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しく
　　△ＩＤＢ＝△ＩＥＢ
　合同な図形の対応する辺なので
　　ＩＤ＝ＩＥ　･･･　④

△ＩＥＣと△ＩＦＣにおいて
　同様にして
　　ＩＥ＝ＩＦ　･･･　⑤

④、⑤より
　　ＩＤ＝ＩＥ＝ＩＦ

mo1

合同条件の訂正です

誤　直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しく
正　直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しく

mo1

(2)

△ＩＤＡと△ＩＦＡにおいて
　仮定より，
　　∠ＩＤＡ＝∠ＩＦＡ＝90　･･･　①
　共通辺で
　　ＡＩ＝ＡＩ　･･･　②
　(1)より
　　ＩＤ＝∠ＩＦ　･･･　③
　①，②，③より
　直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しく
　　△ＩＤＡ＝△ＩＦＡ
　合同な図形の対応する角なので
　　∠ＩＡＤ＝∠ＩＡＦ
　つまり
　　∠ＩＡＢ＝∠ＩＡＣ
　よって，
　　半直線ＡＩは∠ＢＡＣを二等分する

mo1

(3) 問いの指示に従って，
　　中心Ｉ、半径ＩＤ＝ＩＥ＝ＩＦである円を描きます

*るぅ*

めちゃくちゃ助かります！！
ありがとうございますm(_ _)m

全部書いてくれたんですか！？
凄く助かります！