✨ 最佳解答 ✨
因数分解は必須ではありません。因数分解したところで解ることはありません。
今やりたいことは三次関数の極大、極小、グラフの形が知りたいということだと思います。
まず初めにグラフの形や極大極小を知るには傾きの符号(上向か下向きか)が知りたいです。
とりあえず微分をすると傾きの情報がわかります。微分した式の符号(傾き符号)が0になるところが「微分した式=0」の方程式の解 になります。
これを解く時に因数分解したら解けるよねということです。
つまり、因数分解は2次方程式を解く時に因数分解すると便利なだけで因数分解をメインにしているわけではないんです。あなたが思っている因数分解というのはy=0との交点を探す(方程式を解く)手段ということだと覚えていただけるといいと思います。
まとめると、グラフを書く→傾きが知りたい→微分!→y=0との交点 という流れです。
ちなみに元の3次式=0 の方程式は3次式とy=0との交点という意味です。
すごく分かりやすいですありがとうございます!!
理解出来ました!!!