Mathematics
高中

(2)の計算のやり方を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

解答

(2)
与式={(a+b+c)(a+b-c)}² A=a+bとする。
={(A+c)(A-c)}²
=(A²-c²)²
=(a²+2ab+b²-c²)² B=a²+b²-c²とする。
=(B+2ab)²
=B²+4abB+4a²b²
=(a²+b²-c²)²+4ab(a²+b²-c²)+4a²b²
=a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²-2b²c²-2c²a²+4a³b+4ab³-4abc²+4a²b²
=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³-4abc²+b⁴+c⁴-2b²c²

だと思います。あまりスマートなやりかたは思いつきませんでした。計算ミスあるかもしれません

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