✨ 最佳解答 ✨
a_n=3-5/√nとします。
√n=mと置きます。
すると、a_n=3-5/mと書けます。
n→∞の時、√n→∞なので、n→∞の時、m→∞ですね。(a→∞の時、a^bはbが0より大きい実数であれば、正の無限大に発散します。今回は指数が1/2なので正の無限大に発散すると言えます。)
よって、
m→∞の時、5/m→0となり、a_n→3と言えます。
丁寧に解説しましたが、自分で解く時は置き換えは全然する必要ないです!まず、√nを見て、正の無限大に発散する!と判断し、次に、5/√nを見て、分母が正の無限大に発散するから5/√nは0に収束する!と判断し、最後に、3-5/√nを見て、5/√nは0に収束するから3-5/√nは3に収束する!と判断すれば大丈夫ですよ。