Question

おもち

解説お願いします🙏

4. 下の図のように、ABCD の対角線の交点
を〇とし、 O を通る直線がAD、 BC の延長
した直線と交わる点それぞれE、Fとします。
このとき、 △ODE=AOBF となることを
証明しなさい。
A
B3
C
D
E

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

マカロニ

∠DOE=∠BOF　(対頂角)
仮定より
AD//BCだから
∠DEO=∠BFO　(錯角)
以上より
2組の角が、それぞれ等しいので
△ODE≡△OBF

解説になっていなくてごめんなさい

おもち

ありがとうございます！できれば三角形の合同条件を使って説明して頂きたいです🙇‍♀️

マカロニ

ごめんなさい相似条件使ってました😃
四角形ABCDは平行四辺形だから
BO=OD
上の回答と合わせて
1組の辺とその両端の角が、それぞれ等しいので
△ODE≡△OBE

三角形で角が2つ分かれば
もうひとつの角の大きさも分かるので
この合同条件が成り立ちます。
それと平行四辺形になる条件はっときます!!

おもち

ありがとうございます！