解答

✨ 最佳解答 ✨

△ABFと△CEFが相似であることはわかると思います。
相似比もAB:CEで5:3になりますね。
そうすると、△AFGと△EFGの高さ方向の寸法の比も5:3になることがわかりますね。
底辺のFGが共通ですので、面積の比も5:3になります。

(2)
平行線ABとDCの間隔をhとすると、▱ABCDの面積はDC*hになります。

△BFGと△BECは相似で、相似比は5:8ですね。
したがって、EC:FGは8:5になりますね。EC:DC=5:3ですので
FG=(5/8)*(3/5)*DC=(3/8)*DCです。
また、FB=(3/8)*BEなので。△EFGの高さ寸法は△BECの高さ寸法(=h)の(3/8)ですね。
つまり、△EFGの面積は(3/8)*DC*(3/8)*h*(1/2)=(9/128)*DC*h
つまり▱ABCDの面積は△EFGの面積の(128/9)である。

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