Mathematics
高中
103(2)についてです。
私が解いた解き方はいずれ不都合が出てきますか?
演習問題 103
(1)a>0 とするとき,"f(t)dt=-2x-3 をみたすf(z) と a
(2)
を求めよ.
f(x)=f(p-3t-4)dt をみたす f(x) を求めよ.
2+4)
103
(1) x=a
を両辺に代入すると,
0=d2-2a-3
(a-3)(a+1)=0
a>0より, a=3
また,両辺をxで微分して,
f(x)=2x-2
(2) f(x)=∫ (-3t-4)dt
①の両辺をxで微分すると,
..
f'(x)=x-3-4
f(x)=√(x²-3x-4) dr
…①
よってSは図の色の部分に
11+√2
S=-17 (x²-2x-
=(1+√2)-(1-√2
106
(1)=x+2 を解くとエー
(x-2)(x+1)=0
: x=2, -1
よって求める交点は,
(2, 4), (-1, 1)
(2) (1)より 求める
33
==
-2-4x+C
3
とおける.ここで,①の両辺に x=1
を代入すると,f(1)=0
面積Sは右図の色
の部分.
-10
S=((x+2)-\dr
=-L (r²-1-2)dr
-1-1/2-2/+2)-(8-2-
であり,f(1)=1/23
==
3
24+Cである
から
C-31=
31
=0
..
C= 6
見つけ、
31
よって, f(x)=
x3
2_
x²-4x+
107
6
104
ける。
Sf (t) dt=a
(2)
(α: 定数) とおくと、
f(x) =2x'+ax-5
a= f(1)dt="21+ at-5)dt
=3+10
6
よって、a=
-2x2-x-5
(1) 2.2-3.z-5=-x-2|
を解く。 ①の右辺は0以上であ
より
2x-3x-5≥0
(2x-5)(x+1)≥0
②のときは
I
2r2-3-5=-x-2
または
2x-3x-5=-(x²-x-2)
となる.
③より-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
> (4)(A) - [24]"
seoa.
3
(α-1)
1/(x-1) 12/2
+41
++2/+4
-2+P+04
6
6
3
00.8
(1)
7
/
KK
40000-03033-00
ポーチ
+2/+
020-03833-0
f(x) = x²- 2x² - 4x + 3
2.00
→
20-03833/00
+
fc
fx+x+1
fixf'(x)=2x+1
(f) = (1-10)=0
f'(0) = 3
*2000-03050-00
<K>
<K>
40000-03658-00
50 00
00 esezona
解答
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