Question

群星

藝瑞。
是怎麼得知算錯c 還有-12怎麼來的

21 在天空之城中,兩位國中生基俊、藝瑞同解一個一元二次方程式,基俊看錯x項的係數得到
兩根為4或3;藝瑞利用公式法求解,算錯b2-4ac,其餘計算過程均正確,得到兩根為
1± 3,則:
(1)正確的一元二次方程式為何?
(2)正確之兩根為何?

(1)基俊:x=4或3
⇨(x-4)(x+3)=0
⇨x-x-12=0,看錯x項係數
...x項係數(-1)捨去
藝瑞:x=1± 3
□ (x−1)²= (±√3)²x²-2x-2=0
•.*x=-
-b±√b²-4ac
2a
> 代表a、b沒計算錯
∴常數項(-2)捨去
⇨正確方程式:x2-2x-12=0
b
C
,
算錯b²-4ac
∴算錯c

(2) x=
-(-2) ±√ (-2)²-4×1X(-12)
2X1
=1±√13

Answer 1

盈莘

常數項-12是基俊算出來的喔

Answer 2

盈莘

題目說「其餘均正確」，也就是說整個公式中，分母（2a)和分子-b的部分是沒錯的，代表a、b正確。但根號裡那串是錯誤的，那就只能是c錯了。