Question

にゃん

代数学です。7️⃣を教えてくだ💦

7
3 次の正方行列 A は, 固有値-1の固有ベクトル
2 固有値2の固有ベクトル
3
·0·0·
1
を
1
もつという. 行列 A を定めよ. また, A10 を求めよ.

代数学 代数学概論 固有値 固有ベクトル 行列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

哲治

これ対角化のお話そのまま、固有ベクトルを左から３個並べた行列をPとすると
P^(-1)AP=(-1 0 0
0 2 0
0 0 2)
A^10は右辺の対角成分を１０乗したもの

哲治

ここらはマセマの線形代数見たら全部書いてますので買ってみてください。