Question

k58

数1 命題
これは答えが真なのですが、⇨がx≠2だけならx＝1のときx^2−3x+2＝0となり偽にならないんですか？

ズー3x+2キロ→スキュ
(x-2) (x-1) = 0 =7x+2

命題

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

しし

①⇒②
を平たく言えば、「①という条件が成り立っているという前提の元で、②が成り立つ」という意味になります。
これを今回のケースに当てはめると、本命題は
「(x-2)(x-1)≠0が成り立つ時、x=2にはなり得ない」
となり、正しいです。(対偶と真偽が一致することを用いるとより分かりやすい)

この時、逆は成り立つとは限らないことに注意が必要です。実際、本命題の逆は
「x≠2のとき、(x-2)(x-1)≠0」
となりますが、前提条件であるx≠2を守りながらx=1を取れてしまい、これが反例となるのでこの命題(元の命題の逆)は偽になります。

k58

やっと理解できました！
わざわざ逆の場合も書いていただいてありがとうございます！