Question

さきち

この問題の二番（グラフを書く問題）のみ、教えてください。なぜ、0.2秒の真上が60cmを通ってないグラフになるんでしょうか。解説の打点は各時間の区間の真ん中に取ることも忘れないようにするという説明も理解できないです。記録テープで見ても、例えば0.2秒は端ですよね。教えてくださると助かります。

3 [運動の記録] 図1のよう
に, 台車におもりをつけた
糸を結びつけ, 台車を水平
な机の上に置いて手で静止
させた。静かに手をはなす
と台車は動き始め, しばら
図1
かっしゃ
滑車
台車 記録
タイマー
糸
(2)
おもり
テープ
くするとおも 図2
ゆか
りは床につい
...C..
・D-
・E
・F
Gt
+10.0cm14.0cm
-16.0cm-
16.0cm-
て静止したが, 2.0cm 6.0cm
台車はその後も動き続けた。 図2は、台車の運動を1秒間に60
回打点する記録タイマーでテープに記録したもので,台車が動き
始めた時点の打点Aから6打点ごとにB, C, D, E, F, G とし
それぞれの区間の長さをはかったものである。 これについて,次
まさつ
えいきょう
の問いに答えなさい。 ただし, 摩擦による影響はないものとする。
(1) 図2で記録タイマーがCを打点してからDを打点するまで
にかかった時間は何秒ですか。
(2)図2をもとにして, 台車が動き始めてから0.6秒後までの時
間と台車の速さの関係を図3にグラフで表しなさい。 [徳島一改]
(図
(1)

3 (1) 0.1秒
(2) 右図
180
160
台車の速さ〔c/s]
140
120
100
80
cm 60
40
20
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
時間
[s]

Iml
(minj
3 (1) 1秒間に60回打点するので, 6打点で0.1秒を要
している。
かんかく
(2) それぞれの間隔が0.1秒あたりの移動距離となる
ので,平均の速さ [cm/s] はそれぞれの長さの10
引きのみている
倍の値となる。
7110
言
また,打点は各時間の区間の真ん中にとるこ
とも忘れないようにする。

Answer 1

はな

平均の速さというのは、その区間の中央の時間の瞬間の速さと等しくなります。
つまり、0.1秒~0.2秒の区間において、速さは60cm/sで中央の時刻は0.15秒なので、0.15秒60cm/sを通ります。同じやり方で他の点もとれると思います。

さきち

ありがとうございます！
すみません！続きが読めないので、もう一度送っていただけませんか？
それと0.1 秒の時に40cm/sを通っているのは0.05秒の瞬間の速さだからだと思うんですけど、記録テープで2cmの最後の点を打ったのは、0.1秒の時ですから、40cm/s というのが腑に落ちません。教えてくださると助かります

はな

平均の速さというのは、その区間の中央の時間の瞬間の速さと等しくなります。
つまり、0.1秒~0.2秒の区間において、速さは60cm/sで中央の時刻は0.15秒なので、0.15秒60cm/sを通ります。同じやり方で他の点もとれると思います。

追記：「平均」という意味を考えてみたら分かりやすいかな。例えば、テストの点数の平均点は、全員の結果の真ん中の点数に等しくなるといえます。それと同じで、平均はその区間の真ん中の値である0.05で20cm/sを通れば👍️です。