職種によって保険が異なるのは歴史的な背景が異なるからです。
細かい話は省きますが、保険制度は職種ごとに発展していきました。（船員など命の危険がある仕事から発展）
そのため、1961年に国民皆保険、国民皆年金となりますが、名称は異なっていても何かしらの保険に入っていれば問題ないということになっていたのです。
次にサラリーマンだけ国民年金と厚生年金を払わないといけないのはなぜか。ということですが、
これは、政府がサラリーマンを増やしたかったからサラリーマンを優遇したという背景があります。
おそらく、サラリーマンだけ不利な制度だと思っていると思いますが、サラリーマンだけ得している（と思わせる）制度なのです。
基本的に、年金保険は「将来の自分への貯金のようなもの」と考えることができるのですが、保険料分は所得控除（税金を払わなくて良い部分）となります。
つまり、減税できる制度でもあるのです。
そして、保険料は会社が半分支払ってくれるという制度までついてきます。
サラリーマンは、定年退職がありますから、老後に稼ぐことができない分、年金制度を優遇することで、都市の労働者を増やそうとしていました。
ただ、これは見せかけの優遇です。
現役の時は所得控除になっていますが、老後になれば年金にも所得税がかかります。（税率が変わるので少し意味はある。）
また、会社が半分支払うといっていますが、サラリーマンの給料も会社が払っているため、人を1人雇う時のトータルのコストで考えたら、全額サラリーマンが払っているのと何も変わりません。
見せかけの優遇ですが、優遇制度があると聞いた国民の多くはサラリーマンになっていきます。
・サラリーマンを増やし、
・老後の資金も国が貯金しておくことで保障し、
・国が大量の資金を運用することができる
といった国の欲張りセットが厚生年金です。
ちなみに、国がサラリーマンを増やしたいのは、以下の理由です。
・工業国化の推進
・↑による都市部の労働力不足
・源泉徴収ができるため、脱税する恐れがほとんどない（所得補足率格差）
