Question

Wn

求解這題 為什麼算出來是負的

必須至少經過 5 天。(求整數)
若適合人體食用的益生菌必須超過20億個,則作
45.
900000 450000
64
=20x10
32
心理學家常用L(1)=a(1-10-")來描述學生經過1小時學習之後可以背熟的單字量,這
裡常數與b跟學生及學習的科目有關。假設悟專心背誦單字,2個小時之後,可以背
熟40個單字;4個小時之後,可以背熟100個單字。若這個模式沒有改變的情形下,利
個單字。 設100=B
用上面的數據計算,6個小時之後,可以背熟
-40
56250
64
140

Answer 1

qn

將數據代入公式
40 = a(1-10⁻²ᵇ)
100 = a(1-10⁻⁴ᵇ)

要計算的是 a(1-10⁻⁶ᵇ)

可以將兩式相除
2/5 = (1-10⁻²ᵇ)/(1-10⁻⁴ᵇ)
2(1-10⁻⁴ᵇ) = 5(1-10⁻²ᵇ)
整理得到
2·10⁻⁴ᵇ - 5·10⁻²ᵇ + 3 = 0
令 B = 10⁻²ᵇ , B² = 10⁻⁴ᵇ
⇒ 2B²-5B+3 = 0
(2B-3)(B-1)=0
B = 3/2 或 1

由原條件可知 40 = a(1-B)
故 B≠1 ，即 B = 3/2
因此 a = -80

a(1-10⁻⁶ᵇ)
= a(1-B³)
= -80 ( 1 - 27/8 )
= -80 ( -19/8 )
= 190