Question

こたつみかん

[0,2)と[0,1.999...9]の違いはなんですか？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鯛のお造り

1.999…9という書き方であれば9は有限個なので、9の個数に依存して、
　1.999…9 < r < 2
を満たす実数rが取れます。このrは区間[0,2)に含まれますが、区間[0,1.999…9]には含まれません

こたつみかん

答えて頂きありがとうございます！
続きの文がもしあればお願いします！

鯛のお造り

続き…？「～書き方であれば」って書いたからかな？

1.999…という書き方をすれば9が無限個あることになるので、1.999…=2です。
よって、[0,1.999…]に2は含まれますが、[0,2)に2は含まれないというのが違いになります

こたつみかん

「このrは区間[0,2)に含まれますが、」と読点で終わっていたので、書き途中で送信したのかと思いました。

鯛のお造り

マジですか！？
私の画面では「このrは区間[0,2)に含まれますが、区間[0,1.999…9]には含まれません」とちゃんと続いてるんですが…バグですかね？

こたつみかん

バグかもですね…。

Answer 2

BaSO4

有効数字の観点から
2は1.5〜2.4
1.999...9は1.999...85〜1.999...94
ってこともあると思います。

こたつみかん

なるほどです。
追加で聞きたいのですが、
[0,2)…上限2
[0,1.999...9]…最大値1.999…9
で合ってますか？