Question

ハンディーファン

PD=19、PE=16、DE=5とした時、
cos∠PED=－2分1になりました。

sin∠PEDを求めたいのですが、
cos²+sin²=1の式で計算したら2分の√5になりました。

答えは0°＜∠PED＜180°だから∠PED=120°として、
2分の√3と答えを出しています。

sinとcosの関係式では答えは出せないのでしょうか

ゴール
パック
太郎さんと花子さんは、 右の図のような
ホッケー台
パックを打ち合ってゴールに入れるエア
ホッケーゲームを見て、このゲームの数学
的なモデルを考えてみることにした。
ゴール
モデルの設定
135
・ホッケー台を座標平面上の4点0(0,0),
A (35, 0), B(35, 23), C(0, 23)
とする長方形とみなす。
y
B
C
P
E
G
・一方のゴールをy軸上の2点D (0, 9),
D
F
E(0, 14) を結ぶ線分とみなし、もう一方
のゴールを線分AB上の2点F (35, 9),
0
Ax
G (35, 14) を結ぶ線分とみなす。 ただし, ゴールは端点を含む。
・パックの大きさは考えず,点とみなす。 この点をPとする。
点Pが線分 DE, FG 上に到達したとき, 「ゴールに入った」とみなす。
点Pが線分 DE, FGの端点に当たったときも「ゴールに入った」 とみなす。